ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ: တည်းဖြတ်မှု မူကွဲများ

အရေးမကြီး edited
အရေးမကြီး ပြင်
စာကြောင်း ၁ -
အင်္ဂလိပ်ဘာသာအရ "abstract algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ တခါတရံတွင် "modern algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာ၊ သို့မဟုတ် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ {{efn|စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာဟူသော အသုံးအနှုန်းမှာ မူရင်းအဓိပ္ပာယ်နှင့် ပိုမိုနီးစပ်သော်လည်း၊ မြန်မာနားတွင် စိမ်းနေနိုင်သည့်အပြင် စိတ်ဝေဒနာ ရောဂါဆိုင်ရာ နာမဝိသေသနနှင့် အဓိပ္ပာယ်ကောက် လွဲမှားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ခေတ်သစ်အက္ခရာ သင်္ချာဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ သို့သော် ဤဘာသာမှာ ၁၉ ရာစု နှောင်းပိုင်းကတည်းက စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်ဖြစ်ရာ ခေတ်သစ် ဟူသော နာမဝိသေသနမှာ ကာလကြာမြင့်လေ၊ မသင့်လျော်လေ ဖြစ်နေသည်။}} သည် ရှေးခေတ် [[အက္ခရာသင်္ချာ]] အပေါ် မှီတည်ချဲ့ထွင်၍ တိုးတက်ပြောင်းလဲလာသည့် [[သင်္ချာ]]ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တန်းမြင့် သင်္ချာနယ်ပယ်တွင်မူ ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာကို အက္ခသင်္ချာ {{efn|တန်းမြင့်သင်္ချာတွင် အက္ခရာသင်္ချာ ဆိုပါက ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော၊ ယေဘုယျကျသော ဤခေတ်သစ် အက္ခရာသင်္ချာကိုသာ ဆိုလိုသည်။ အကြောင်းမှာ ရှေးအက္ခရာသင်္ချာအားလုံးသည် ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုသာ ဖြစ်သောကြောင့်ပင်။ သာဓကအားဖြင့် အပိုင်းကိန်းများဟု အသိများသည့် [[ရာရှင်နယ်ကိန်း]]စုသည် ဖီး (field) ဟုခေါ်သည့် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။{{sfn|Durbin|2000|p=137}} ရာရှင်နယ်ကိန်းစု မဟုတ်သည့် အခြားဖီးများ အနန္တရှိလေသည်။}} ဟုသာ ခေါ်သည်။{{sfn|Durbin|2000|p=ix}} ခေတ်သစ်သင်္ချာဟူသော အမည်အရ ကဲကုလပ်မတိုင်မီ သင်ကြားရလေ့ရှိသည့် အက္ခရာသင်္ချာမျိုးကို နည်းလမ်းအသစ်များဖြင့် လုပ်ဆောင်ရသည့် ဘာသာရပ်ဟု ထင်စရာရှိသော်လည်း အမှန်စင်စစ်တွင် ၎င်းထက် ပိုမို ကျယ်ပြန့် နက်ရှိုင်းလေသည်။ {{sfn|Durbin|2000|p=ix}}
 
ဤဘာသာရပ်တွင် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများဖြစ်သည့် အုပ်စုများ ([[:en:Group (mathematics)|groups]])၊ ကွင်းများ ([[:en:Ring (mathematics)|rings]])၊ ဖီးများ ([[:en:Field (mathematics)|fields]])၊ မော်ဂျူးများ ([[:en:Module (mathematics)|modules]])၊ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ ([[:en:Vector space|vector spaces]]) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာစနစ်များ ([[:en:Algebra over a field|algebras]]) အစရှိသည်တို့ကို လေ့လာသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို လေ့လာရာတွင် တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုနှင့်တစ်ခု တူညီသည်များ၊ ကွဲပြားသည်များကို ထင်ရှားစေရန်၊ ဤသို့လေ့လာမှုများကို ပုံစံတကျ ဖြစ်စေရန် [[ကတ်တဂိုရီသီအိုရီ]]ကို အသုံးပြုလေ့{{sfn|Hungerford|1980|p=23}} ရှိသည်။ {{efn|သာဓကအားဖြင့် အုပ်စုများ (groups) အားလုံးနှင့် ၎င်းတို့၏ အုပ်စုမြားများ (group homomorphisms) အားလုံးကို စုပေါင်း၍ အုပ်စုကတ်တဂိုရီ (category of groups) ဖွဲ့၍ လေ့လာနိုင်သည်။ ထို့အတူ ကွင်းကတ်တဂိုရီ၊ မော်ဂျူးကတ်ကဂိုရီမော်ဂျူးကတ်တဂိုရီ စသည်ဖြင့် အသီးသီးရှိလေသည်။}}
 
== မှတ်စု ==