ဂဏန်းသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရမ်: တည်းဖြတ်မှု မူကွဲများ

[[ကိန်းသီအိုရီ]]တွင် '''ဂဏန်းသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရမ်''' (Fundamental theorem of arithmetic) ဆိုသည့် [[ဂဏန်းသင်္ချာ]]တွင် အခြေခံအုတ်မြစ်ဟု ဆိုနိုင်သော ဆခွဲကိန်းခွဲခြင်း (factorization) နှင့် သက်ဆိုင်သည့် နိယာမတစ်ခုရှိသည်။ ဤသီအိုရမ်၏ မူရင်းမှာ နေ့စဉ်သုံး [[ကိန်း]]ဂဏန်းများ၊ (ပို၍ တိတိကျကျဆိုရလျှင် [[ကိန်း#ကိန်းပြည့်များ (Integers)|ကိန်းပြည့်များ]]အစု <math>\mathbb{Z}</math>၊) နှင့်သာ ပတ်သက်၏။ သို့သော် [[သင်္ချာ]]ပညာ ထွန်းကားကျယ်ပြန့်လာသည်နှင့်အမျှ ဤသီအိုရမ်ကို ယေဘုယျပြုထားသည့် သင်္ချာသဘောတရားများလည်း ထွန်းကားလာရာ၊ နေ့စဉ်သုံး ကိန်းပြည့်များအပြင် အခြားအက္ခရာသင်္ချာတည်ဆောက်ပုံ အမြောက်အမြားတွင်လည်းအမြောက်အမြား{{efn|သာဓကအားဖြင့် ကိန်းပြည့်မြောက်ကိန်းများ (integer coefficients) သာ သုံးသည့် ပိုလီနိုမီရယ်များ (polynomials) အစု၊ သင်္ကေတအားဖြင့် <math>\mathbb{Z}[x]</math>၊ တွင်လည်း ဤနိယာမ မှန်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ <math>\mathbb{Z}[x]</math> မှ သုညမဟုတ်သည့်၊ ယူနစ်မဟုတ်သည့် (non unit) ပိုလီနိုမီရယ်တိုင်းကို ထပ်မံဆခွဲ မခွဲနိုင်သော ပိုလီနိုမီရယ်များ (irreducible polynomials) သုံး၍ ဆခွဲ ခွဲနိုင်သည်။ ထိုဆခွဲပုံများမှာလည်း (ရှေ့နောက်အစီအစဉ်ကို မကြည့်လျှင်) တူညီသည်။ (ဤတွင် တစ်ထက်ကြီးသော ကိန်းပြည့်အစား သုညမဟုတ်သည့်၊ ယူနစ်မဟုတ်သည့် ပိုလီနိုမီရယ်၊ သုဒ္ဓကိန်းအစား ထပ်မံဆခွဲ မခွဲနိုင်သော ပိုလီနိုမီရယ် စသည်ဖြင့် အစားထိုးအသုံးပြုခြင်းမှအပ၊ နိယာမ၏ အမြုတေသဘောမှာ အတူတူပင်။) }} တွင်လည်း ဤသီအိုရမ် မှန်ကန်ကြောင်း [[ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ]]၏ ကျေးဇူးကြောင့် ယခုအခါ သိလာရသည်။