ဆခွဲကိန်း: တည်းဖြတ်မှု မူကွဲများ
Content deleted Content added
စာတွဲများ: မိုဘိုင်းလ် တည်းဖြတ် မိုဘိုင်းလ် app တည်းဖြတ် |
စာတွဲများ: မိုဘိုင်းလ် တည်းဖြတ် မိုဘိုင်းလ် ဝက်ဘ် တည်းဖြတ် |
||
စာကြောင်း ၁၃၃ -
(၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂) × (၃ × ၃) × ၅ = ၁၄ဝဝ
ဖြစ်သည်။<ref>မြန်မာ့စွယ်စုံကျမ်း၊ အတွဲ(၄)</ref>
[Zawgyi]
==ဆခြဲကိန္းမ်ား==
ႏွစ္ဂဏန္း သို႔မဟုတ္ ႏွစ္ဂဏန္းထက္ပိုေသာ ကိန္းတို႔၏
ေျမာက္လဒ္သည္ ေပးထားေသာ ကိန္းႏွင့္ ညီမွ်လွ်င္ ထိုကိန္း
မ်ားကို ေပးထားေသာကိန္း၏ ဆခြဲကိန္းမ်ားဟုေခၚသည္။
ဥပမာ ၂× ၃ ×၅ = ၃ဝ။
ထို႔ေၾကာင့္ ၂၊ ၃၊ ၅ ဟူေသာ ဂဏန္းမ်ားသည္ ၃ဝ ၏
ဆခြဲကိန္းမ်ား ျဖစ္သည္။
သာမန္အားျဖင့္ ၃ဝ ကို ၁ ႏွင့္ေသာ္၎၊ ၃ဝ ႏွင့္ေသာ္
၎ ျပတ္ေအာင္စားနိုင္သည္။ ထိုထက္အလြန္ကား၊ ဆိုခဲ့ၿပီး
ေသာ ဆခြဲကိန္းမ်ာ အခ်င္းခ်င္းကို ျမႇောက္၍ရေသာျမႇောက္လဒ္
မ်ားျဖစ္သည့္ ၆၊ ၁ဝ၊ ၁၅ တို႔သည္လည္း ၃ဝ ကိုျပတ္ေအာင္
စားနိုင္ေသး၏။ သို႔ရာတြင္ အျခားကိန္းမ်ားႏွင့္ စားလွ်င္မူကား
အႂကြင္းက်န္၏။ ဆခြဲကိန္းမ်ားျဖစ္ၾကေသာ ၂၊ ၃၊ ၅ ဂဏန္း
မ်ားကို ၁ သို႔မဟုတ္ ဆိုင္ရာဆခြဲကိန္းရင္းမွလြဲ၍ အျခား
ဂဏန္းမ်ားျဖင့္ စားလွ်င္မျပတ္ေခ်။ ထို႔ေၾကာင့္ ဤဂဏန္းမ်ိဳး
ကို သုဒၶဆခြဲကိန္းမ်ားဟု ေခၚသည္။
ယခုကြၽန္ုပ္တို႔ အသုံးျပဳလ်က္ရွိၾကေသာ ဒသမ ဂဏန္း
တြင္ အေျခခံထားေသာကိန္းမွာ ၁ဝ ျဖစ္သည္။ ၁ဝ ၏ ဆခြဲ
ကိန္းမ်ားသည္ ၂ ႏွင့္ ၅ ျဖစ္သည္။ အကယ္၍ အပိုင္းဂဏန္း
တစ္ခုတြင္ ပိုင္းေျခ၏ ဆခြဲကိန္း မ်ားသည္ ၂ ႏွင့္ ၅ မွ လြဲ၍
အျခားဂဏန္းမ်ားျဖစ္ဘိမူ၊ ထိုအပိုင္း ဂဏန္းကိုတိက်ေသာ
ဒသမဂဏန္း ျဖစ္ေအာင္ ဖြဲ႕၍မရနိုင္ေပ။ ဤနည္းျဖင့္ အပိုင္း
ဂဏန္းတစ္ခုကို တိက်ေသာ ဒသမျဖစ္ေအာင္ ဖြဲ႕၍ရ၊ မရကို
ကြၽန္ုပ္တို႔ စစ္ေဆးၾကည့္ရႈနိုင္ေပသည္။
ကြၽန္ုပ္တို႔သည္ ဆခြဲကိန္းမ်ားကို အသုံးျပဳကာ အခ်ိဳ႕ေသာ
အစားပုစာၦမ်ားကို လြယ္ကူျမန္ဆန္စြာ တြက္ယူနိုင္သည္။
ပုစာၦ။ ။၃၆၄ ကို ၂၈ ႏွင့္စားပါ။
တြက္နည္း။ ။၂၈ ၏ ဆခြဲကိန္းမ်ားမွာ ၄ ႏွင့္ ၇ ျဖစ္
ၾကသည္။ ဤဂဏန္းမ်ားသည္ ၃၆၄ တြင္ဝင္နိုင္သည္ဟုစိတ္၌
ယူမွတ္ၿပီးေသာ္၊ ၃၆၄ ကိုပထမ ၄ ႏွင့္စားပါ။ စားလဒ္ ၉၁
ကိုတစ္ဖန္ ၇ ႏွင့္စားေသာ္ ၁၃ ကိုရသည္။ ထို႔ေၾကာင့္ ၃၆၄
၏ ဆခြဲကိန္းမ်ားမွာ ၄၊ ၇၊ ၁၃ တို႔ျဖစ္ၾကသည္။
၃၆၄ = ၇ × ၄ × ၁၃<br />
၃၆၄ ÷ ၂၈ = ၁၃<br />
၂၈ = ၇ × ၄<br />
ဆခြဲကိန္းဖြဲ႕ရာ၌ ေအာက္ပါအခ်က္မ်ားသည္ အလြန္အသုံး
ဝင္သျဖင့္ ယင္းတို႔ကို မွတ္သားထားသင့္သည္။
# ေပးထားေသာကိန္းတြင္ ခုဂဏန္းသည္ ၂၊ ၄၊ ၆ ကဲ့သို႔ စုံဂဏန္းျဖစ္လွ်င္ ထိုကိန္းကို ၂ ျဖင့္စား၍ ျပတ္သည္။
# ေပးထားေသာ ကိန္းသည္ ဝ သို႔မဟုတ္ ၅ ႏွင့္ဆုံးလွ်င္ ထိုကိန္းကို ၅ ႏွင့္စား၍ျပတ္သည္။
# ေပးထားေသာကိန္းတြင္ပါသည့္ ဂဏန္းအားလုံး၏ေပါင္းရကိန္းကို ၃ ႏွင့္စား၍ျပတ္လွ်င္၊ ေပးထားသည့္ကိန္းကို ၃ ႏွင့္စား၍ျပတ္သည္။
ပုစာၦ။ ။၂၇၃ဝ ၏ဆခြဲကိန္းမ်ားကို ရွာပါ။
တြက္နည္း။ ။၂၇၃ဝ ၏ ခုဂဏန္းသည္ ဝ ျဖစ္ေသာ
ေၾကာင့္ ၃ ႏွင့္ ၅ တို႔သည္ ဤကိန္း၏ ဆခြဲကိန္းမ်ား ျဖစ္ၾက
သည္။ တစ္ဖန္ (၂ + ၇ + ၃ + ဝ)သည္ ၁၂ ႏွင့္ညီ၍၊
၁၂ ကို ၃ ႏွင့္ျပတ္ေအာင္ စားနိုင္ေသာေၾကာင့္ ၃ သည္လည္း
ထိုကိန္း၏ ဆခြဲကိန္းျဖစ္သည္။
၂၇၃ဝ = ၂၇၃ × ၅ × ၂
::= ၉၁ × ၃ × ၅ × ၂
၉၁ ကိုတစ္ဖန္ ဆခြဲကိန္းဖြဲ႕လိုက္ေသာ္ ၁၃ ႏွင့္ ၇ ကိုရ
သည္။
၂၇၃ဝ = ၁၃ × ၇ × ၃ × ၅ × ၂
အခြဲေျမာက္ကိန္းတူအႀကီးဆုံးႏွင့္ ဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံး
အခြဲေျမာက္ကိန္းတူအႀကီးဆုံးဆိုသည္မွာ ေပးထားေသာ
ကိန္းႏွစ္ခု သို႔မဟုတ္ ႏွစ္ခုထက္ပိုသည့္ ကိန္းအားလုံးကို
ျပတ္ေအာင္စားနိုင္ေသာ အႀကီးဆုံးကိန္းျဖစ္သည္။
ပုံစံအားျဖင့္ ၃၂၊ ၄၈၊ ၇၂ ဟူေသာ ကိန္းသုံးခုလုံးကို
ျပတ္ေအာင္စားနိုင္ေသာ အႀကီးဆုံးကိန္းသည္ ဂ ျဖစ္သည္။
ထို႔ေၾကာင့္ ဂ ကို ၃၂၊ ၄၈၊ ၇၂ တို႔၏ အခြဲေျမာက္ကိန္းတူ
အႀကီးဆုံးဟုေခၚသည္။
===ဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံး===
ေအာက္ပါ ၆ ႏွင့္ ၈ တို႔၏ အလီေပါင္းမ်ားကို စစ္ေဆးၾကည့္ပါ။
၆၊ ၁၂၊ ၁၈၊ ၂၄၊ ၃ဝ၊ ၃၆၊ ၄၂၊ ၄၈
၈၊ ၁၆၊ ၂၄၊ ၃၂၊ ၄ဝ၊ ၄၈
၄၈ သည္ ၆ ႏွင့္ ၈ တို၏ ဆတိုးကိန္းျဖစ္သည္။ ၂၄
သည္လည္း ၆ ႏွင့္ ၈ တို႔၏ ဆတိုးကိန္းျဖစ္သည္။ ဤဆတိုး
ကိန္းႏွစ္ခုတြင္ ၂၄ သည္ ၄၈ ထက္ငယ္ေသာေၾကာင့္ ၂၄ ကို
၆ ႏွင့္ ၈ တို႔၏ ဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံးဟုေခၚသည္။ ကြၽန္ုပ္
တို႔သည္ ဆခြဲကိန္းကိုအသုံးျပဳကာ ေအာက္ပါအတိုင္း ခြဲေျမာက္
ကိန္းတူ အႀကီးဆုံးႏွင့္ ဘုံသုံးကိန္းအငယ္ဆုံးကို တြက္ယူနိုင္
သည္။
ပုစာၦ။ ။၁၃၅၊ ၂၂၅ တို႔၏ အခြဲေျမာက္ကိန္းတူအႀကီး ဆုံးကိုရွာပါ။<br />
တြက္နည္း။ ။အထက္ပါဆခြဲကိန္း ဖြဲ႕နည္းကို အသုံးျပဳ
၍ ၁၃၅ ႏွင့္ ၂၂၅ ကို ခြဲျခမ္းေသာအခါ ေအာက္ပါဆခြဲကိန္း
မ်ားကို ရရွိသည္။
၁၃၅ = ၂၇ × ၅
::=၅ × ၃ × ၉
::=၅ × ၃ × ၃ × ၃
၂၂၅ = ၄၅ × ၅
::=၅ × ၅ × ၉
::=၅ × ၅ × ၃ × ၃
ဤကိန္းႏွစ္လုံးကို ျပတ္ေအာင္ စားနိုင္ေသာ ဂဏန္းမ်ား
မွာ (၅ × ၃ × ၃) ပင္ျဖစ္သည္။ ထို႔ေၾကာင့္ အခြဲေျမ|ာက္
ကိန္းတူအႀကီးဆုံးသည္ ၄၅ ျဖစ္သည္။
ေျဖရွင္းခ်က္။ ေပးထားသည့္ ကိန္းတို႔၏ အခြဲေျမာက္
ကိန္းတူ အႀကီးဆုံးကိုလိုလွ်င္၊ ထိုကိန္းမ်ားတြင္ ပါရွိေသာ
ဆခြဲကိန္းတူမ်ားကို ေျမာက္ယူပါေလ။
(၃ × ၃ × ၃)ဟူေသာ ဆခြဲကိန္းႏွင့္ ၁၃၅ ကိုစား၍
ျပတ္ေသာ္လည္း၊ ယင္းႏွင့္ ၂၂၅ ကိုစား၍ မျပတ္ေခ်။
အေၾကာင္းမူကား
(၃ × ၃ × ၃)သည္ ၂၂၅ ၏ ဆခြဲကန္းမဟုတ္၊
(၃ × ၃)သာလွ်င္ ၂၂၅၏ ဆခြဲကိန္းျဖစ္ေသာေၾကာင့္တည္း။
ထိုနည္းတူ (၅ × ၅)သည္ ေပးထားေသာကိန္း ၂ ခုႏွင့္
သက္ဆိုင္ေသာ ဆခြဲကိန္းမဟုတ္။
၅ သာလွ်င္ ကိန္း ၂ ခုလုံးႏွင့္ သက္ဆိုင္ေပသည္။ ထို႔ေၾကာင့္
၅ × (၃ × ၃) သာလွ်င္ ဆခြဲေျမာက္ကိန္းတူ အႀကီးဆုံးျဖစ္
သည္။
ပုစာၦ။ ။ေအာက္ပါကိန္းတို႔၏ အငယ္ဆုံ ဘုံသုံးကိန္းကို ရွာပါ။
၁၂ဝ၊ ၁၄၄၊ ၉၆<br />
အထက္တြင္ေဖာ္ျပထားသည့္ ဆခြဲကိန္း ဖြဲ႕ယူနည္းျဖင့္
၁၂ဝ = ၁၂× ၅ × ၂ <br />
::= ၆ × ၂ × ၅ × ၂ <br />
::= ၃ × ၂ × ၂ × ၅ × ၂<br />
၁၄၄ = ၃ × ၄၈ <br />
::= ၃ × ၃ × ၁၆ <br />
::= ၃ × ၃ × ၂ × ၂ × ၂ <br />
၉၆ = ၃ × ၃၂ = ၃ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂<br />
ထို႔ေၾကာင့္ ဘုံသုံးကိန္းအငယ္ဆုံး<br />
= (၂ × ၂ × ၂ ×၂ × ၂) × (၃ × ၃) × ၅ = ၁၄၄ဝ
ေျဖရွင္းခ်က္။ ။လိုအပ္ေသာ ဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံးတြင္
(၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂) ဟူေသာ ဆခြဲကိန္းပါရွိမွသာလွ်င္
ထိုဗုံသုန္းကိန္း အငယ္ဆုံးကို ၉၆ ႏွင့္စား၍ ျပတ္ေပမည္။
ထိုနည္းတူ ဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံးတြင္
(၃ × ၃) ဟူေသာ ဆခြဲကိန္းမပါလွ်င္
ထို ဗုံသုန္းကိန္း အငယ္ဆုံးကို ၁၄၄ ႏွင့္
ျပတ္ေအာင္မစားနိုင္ေခ်။
ထို႔ေနာက္ ဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံးတြင္ ၅ ဟူေသာ ဆခြဲ
ကိန္းမပါရွိလွ်င္ ထိုဗုံသုန္းကိန္းအငယ္ဆုံးကို ၁၂ဝ ႏွင့္စား၍
မျပတ္ေခ်။ ထို႔ေၾကာင့္ လိုအပ္ေသာ ဗုံသုန္းကိန္း အငယ္ဆုံး
သည္
(၂ × ၂ × ၂ × ၂ × ၂) × (၃ × ၃) × ၅ = ၁၄ဝဝ
ျဖစ္သည္။<ref>ျမန္မာ့စြယ္စုံက်မ္း၊ အတြဲ(၄)</ref>
== ကိုးကား ==
| |||