ကဲကုလပ်: တည်းဖြတ်မှု မူကွဲများ

▲ကဲကုလပ်သည် အလွန်သေးငယ်သော ပမာဏကလေးများကို အသုံးချခြင်းဖြင့် ပေါ်ပေါက်လာသည်။ သမိုင်းတွင် ၎င်းကဲ့သို့ အသုံးပြုခြင်းကို [[infinitesimal]] နည်းစဉ်ဟုခေါ်သည်။ ၎င်းပမာဏလေးများကို [[ဂဏန်း]] အဖြစ်ဖြင့် ထားယူနိူင်သောလည်း အသေးငယ်ဆုံး ပမာဏဖြစ်သည်။ [[ဂဏန်း | ကိန်းဂဏန်း]] များကို မျဉ်းဖြောင့်ပေါ် တင်ပြရလျှင် ၎င်းအသေးငယ်ဆုံး ပမာဏမှာ [[သုံည]] မဟုတ်သော်လည်း ၎င်းနှင့် အနည်းဆုံးပင်ဖြစ်သည်။ သုံညမဟုတ်လျှင် မည်မျှပင်သေးသည်ဖြစ်စေ အလျားရှိသောကြောင့် ကိန်းတစ်ခုပင် ဖြစ်သည်။ အသေးငယ်ဆုံး ပမာဏ၏ ဆကိန်းများမှာလည်း အသေးငယ်ဆုံး ပမာဏပင်ဖြစ်သည်။ တနည်းအားဖြင့်ဆိုသော် [[Archimedean property | အာခီမီးဒီး ဂုံသတ္တိ]] ကို မလိုက်နာပေ။ ဤရှုဒေါင့်မှကြည့်လျှင် ကဲကုလပ်သည် အသေးငယ်ဆုံး ပမာဏများကို အသုံးချခြင်း နည်းစဉ်များ စုစည်းမှုဖြစ်သည်။ သို့သော် ၂၀ ရာစုနှစ်တွင် [[non-standard analysis]] နှင့် [[smooth infinitesimal analysis]] ပေါ်ပေါက်လာပြီးနောက် အသေးငယ်ဆုံး ပမာဏများကို ကိုင်တွယ်ရန် ခိုင်မြဲသော အချေခံ အုပ်မြစ်ရခဲ့သည်။

▲၁၉ ရာစုနှစ်တွင် ၎င်း အသေးငယ်ဆုံး ပမာဏ (infinitesimal) ကို [[လစ်မစ်]] (limit) ဟု ပြောင်းလည်းခေါ်ဆိုလိုက်ကြသည်။ လစ်မစ်သည် [[ဖန်ရှင်]] တစ်ခု၏ တစ်စုံတစ်ခုသော ကိန်းပေးလိုက်လျှင် ရလဒ် တန်ဖိုးကို ရည်ညှင်းသည်။ ၎င်းသည် infinitesimal ကဲ့သို့ သေးငယ်သော သဘော်ရှိပြီး သာမန် ကိန်းဂဏန်းလိုလည်း သုံး၍ရသည်။ ဤရှုဒေါင့်မှကြည့်လျှင် ကဲကုလပ်သည် တစ်စုံတစ်ခုသော လစ်မစ်များအတွက် အသုံးချခြင်း နည်းစဉ်များ စုစည်းမှုဖြစ်သည်။ အလွန်သေးငယ်သော အခါ ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖန်ရှင်၏ သဘောကို သိရန် infinitesimal ကို ကိန်းဂဏန်းငယ်ဖြစ် အစားထိုးလိုက်ပြီး၊ ထိုထပ်ပို၍ သေးငယ်သော ဂဏန်း ထပ်၍ ထပ်၍ နောက်ဆုံး လစ်မစ်အထိ ထဲ့သွင်း အသုံးပြုခြင်းဖြစ်သည်။ လစ်မစ်သည် ခိုင်မြဲသော အချေခံ ရှိသောကြောင့် ကဲကုလပ် ခြင်းကပ်ရာတွင် အသင့်တော်ဆုံး လမ်းစဉ်ဟု ယုဆကြသည်။