ဂဏန်းသင်္ချာ၏ အခြေခံသီအိုရမ်: တည်းဖြတ်မှု မူကွဲများ

ဆခွဲကိန်းများအားလုံးမှာ သုဒ္ဓကိန်းများဖြစ်ပြီး၊ ၂ သုံးခါ၊ ၅ တစ်ခါ၊ ၇ နှစ်ခါ ပါကြောင်း သတိပြုပါ။ ၎င်း ကိန်း ၁၉၆၀ ကိုပင် အောက်ပါအတိုင်း ရေးနိုင်သည်။

 

 

ဆခွဲကိန်းများအားလုံးမှာ သုဒ္ဓကိန်းများဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းကိန်းများကို ပထမအကြိမ် ဆခွဲကိန်းခွဲစဉ်အခါကဲ့သို့ ငယ်စဉ်ကြီးလိုက် စီမထားသော်လည်း ပါဝင်သည့် သုဒ္ဓကိန်းများကို ရေတွက်ပါက၊ ပထမအကြိမ်မှာကဲ့သို့ပင် ၂ သုံးခါ၊ ၅ တစ်ခါ နှင့် ၇ နှစ်ခါပင် ဖြစ်သည်။ (ယခုဖော်ပြထားသော ဆခွဲကိန်း စီစဉ်ပုံနှစ်မျိုးမှာ ဖြစ်နိုင်သမျှ အစီအစဉ် အမျိုး ၆၀{{efn|စနစ်တကျ ရေတွက်ခြင်းဟု ခေါ်ဆိုနိုင်မည့် [[ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ်]] (combinatorics) ဘာသာရပ်သုံး၍ <math>\dfrac{6!}{3!1!2!}=60</math> ဟုတွက်ခြင်းဖြစ်သည်။}} ထဲမှ နှစ်ခုသာသည်ဖြစ်သည်။ ၎င်း အစီအစဉ် အမျိုး ၆၀ ထဲမှ မည်သည့် အစီအစဉ်တွင်မဆို ၂ သုံးခါ၊ ၅ တစ်ခါ၊ ၇ နှစ်ခါ ပါကို ပါရမည်ပင်။) ဤသို့ ဆခွဲကိန်းများ အစီအစဉ် မတူညီစေကာမူ ပါဝင်သည့် သုဒ္ဓဆခွဲကိန်းများ (၂၊ ၅ နှင့် ၇) တူညီခြင်းနှင့် ၎င်းသုဒ္ဓဆခွဲကိန်း တစ်ခုချင်းစီ၏ မြောက်လဒ်တွင် ပါဝင်မှု အကြိမ်အရေအတွက် (၂ သုံးခါ၊ ၅ တစ်ခါ၊ ၇ နှစ်ခါ) တူညီခြင်းကို '''ဆခွဲကိန်းများမှာ (ရှေ့နောက်အစီအစဉ်ကို မကြည့်လျှင်) အတူတူပင်ဖြစ်သည်၊''' အင်္ဂလိပ်ဖြင့် "prime factors are unique up to the order" ဟု ခေါ်သည်။