လောရန့်ဇ် ရှုထောင့်ပြောင်းကြည့်နည်း

လောရန့်ဇ် ရှုထောင့်ပြောင်းကြည့်နည်း (အင်္ဂလိပ်: Lorentz transformation) ဆိုသည်မှာ ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်; coordinate system) တစ်ခုမှ ၎င်းနှင့်နှိုင်းစာလျှင် ကိန်းသေအလျင်တခုနှင့် ရွေ့လျားနေသည့် အခြား ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်) အဖြစ်သို့ ချအမှတ် (coordinate)ဟူသော တည်နေရာနှင့် အချိန်များ ပြောင်းလဲကြည့်ရှုသည့်အနေဖြင့် တွက်ထုတ်နည်း ဖြစ်သည်။

မင်ခေါ့ဗ်ရှကီး အချိန်အကာသ၌ တစ်ပြိုင်တည်း ဟုသော သဘောတရားက ဇာတ်ကောင်အမျိုးမျိုးအတွက် မတူညီနိုင်ပုံ

ဒုတယ ရှုထောင့်(အမှတ်ချအိမ်)က ပထမ ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်)နှင့် နှိုင်းစာသော် t=t′=0 ဟူသည့် ကနဦးအစ၌ ထပ်တူကျလျက် ထို့နောက်တွင် x-ဦးတည်ရာသို့ ကိန်းသေအလျင် v ဖြင့် အစဉ်ရွေ့လျားနေလျှင် ဤသို့ တွက်ထုတ်ခြင်းက လောရန့်ဇ် ရှုထောင့် ပြောင်းကြည့်နည်း ဖြစ်မည်။

$${\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}$$

(t, x, y, z) က ကနဦး ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်) အတွင်း၌ ရှိနေမည့် ကျပန်း ချအမှတ် (coordinate)တို့ကို ကိုယ်စားပြုပြီး (t′, x′, y′, z′) က အသစ်အဖြစ် ရွှေ့ပြောင်းကြည့်မည့် ဒုတိယ ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်)၏ ချအမှတ် (coordinate) အသစ်ရလဒ်များကို ဆိုလိုသည်။ ပါဝင်နေသည့် c က အလင်းအလျင်ဖြစ်၍ ဂမ္မာ သင်္ကေတဖြင့် ${\textstyle \gamma =\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{-1}}$ က လောရန့်ဇ် မြှောက်ဖော်ကိန်း ဖြစ်သည်၊ ၎င်းမြှောက်ဖော်ကိန်းက အချိန် တိုင်းကြောင်း နှင့် နှိုင်းရအလျင် ရှိနေသော အာကာသ တိုင်းကြောင်းတို့၌ ပါဝင်နေမည်ကို သတိပြုမိနိုင်သည်။

သို့ဖြင့်

$$X'=B(\mathbf {v} )X$$

ဟူသော ကိန်းအုံအသွင်ပုံစံဖြင့်‌ အထွေထွေခြုံညှိမိအောင် ဖော်ပြရလျှင် အပြည့်အစုံအားဖြင့် အသို့ ဖြစ်မည်။

$$B(\mathbf {v} )={\begin{bmatrix}\gamma &-\gamma v_{x}/c&-\gamma v_{y}/c&-\gamma v_{z}/c\\-\gamma v_{x}/c&1+(\gamma -1){\dfrac {v_{x}^{2}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{x}v_{y}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{x}v_{z}}{v^{2}}}\\-\gamma v_{y}/c&(\gamma -1){\dfrac {v_{y}v_{x}}{v^{2}}}&1+(\gamma -1){\dfrac {v_{y}^{2}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{y}v_{z}}{v^{2}}}\\-\gamma v_{z}/c&(\gamma -1){\dfrac {v_{z}v_{x}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{z}v_{y}}{v^{2}}}&1+(\gamma -1){\dfrac {v_{z}^{2}}{v^{2}}}\end{bmatrix}},$$