သင်္ချာ: တည်းဖြတ်မှု မူကွဲများ

အရေးမကြီး ကျဉ်း
အရေးမကြီး ပြင်
စာကြောင်း ၁ -
[[File:Euclid.jpg|right|thumb|220px|ဘီစီအီး ၃ ရာစုမှ [[ဂရိ]] [[သင်္ချာပညာရှင်များ|သင်္ချာပညာရှင်]] [[ယူကလစ်]] (ကွန်ပါထောက်တံ ကိုင်ထားသူ) ကို ပန်းချီဆရာ ရာဖယ် ([[:en:Raphael|Raphael]]) က ၎င်း၏ ''အေသင်သားတို့ ကျောင်းတော်'' ([[:en:The School of Athens|The School of Athens]]) အမည်ရ နံရံဆေးရေး ပန်းချီကားကြီးတွင် စိတ်ကူးပုံဖော်ချက်''{{efn|ယူကလစ်၏ ပုံမှာ မည်သည့်မီဒီယာတွင်မှ မကျန်ရစ်ပါ။ ယူကလစ်ပုံ သရုပ်ဖော်ချက် အားလုံးသည် ပုံဖော်သူ အနုပညာရှင်၏ စိတ်ကူးဉာဏ် ကွန့်မြူးချက်သာ ဖြစ်သည်။ {{see also|ယူကလစ်}}}}]]
 
"အသိပညာ၊ စူးစမ်းလေ့လာခြင်း" စသည်ဖြင့် အနက်ဖွင့်နိုင်သည့် ရှေးဂရိဝေါဟာရ ''máthēma'' ခေါ် μάθημα မှ ဆင်းသက်လာသည့် mathematics ဟု အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့်လည်းကောင်း၊ "ရေတွက်ခြင်း" ဟု အနက်ဖွင့်နိုင်မည့် ရှေးပါဠိဝေါဟာရမှ ဆင်းသက်လာသည့် '''သင်္ချာ''' ဟု မြန်မာဘာသာဖြင့်လည်းကောင်း ခေါ်ဆိုသည့် ဘာသာရပ်မှာဘာသာရပ်တွင် [[ကိန်း]]များ (numbers)၊ အရေအတွက် ပမာဏ (quantity)၊ ဟင်းလင်းပြင်ရပ်ဝန်း (space)၊ တည်ဆောက်ပုံသဏ္ဌာန် (structure)၊ ပြောင်းလဲခြင်း (change) စသည်တို့ကို လေ့လာသည့် ဘာသာရပ်ဖြစ်သည်။ အရေအတွက် (ဂဏန်း) များ၊ ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက်များ၊ ၎င်းတို့ အချင်းချင်း ဆက်နွယ်နေမှုများ၊ ပေါင်းစပ်ခြင်းများနှင့် ၎င်းတို့၏ အနှစ်သာရများ စသည်တို့သာမက ထိုဂဏန်းများ သင်္ချာဆိုင်ရာ ရပ်ဝန်းများတွင် မည်သို့ တည်ရှိနေကြသည်၊ မည်သို့သော ပုံသဏ္ဌာန်ရှိသည်၊ ၎င်းတို့ကို မည်သို့ တိုင်းတာမည်၊ မည်သို့ ပုံစံပြောင်းလဲမည်၊ ယေဘုယျအားဖြင့် မည်သို့ သုံးသပ်မည် စသည်တို့ကို လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်။ ရေတွက်ခြင်း၊ တွက်ချက်ခြင်း၊ တိုင်းတာခြင်း၊ တည်ရာပြ ဗက်တာတို့၏ ရွေ့လျားမှုကို စနစ်တကျ လေ့လာခြင်း၊ ပုံဖော်ရန် ခက်ခဲသော ပုံသဏ္ဌာန်တို့၏ ရွေ့လျားမှုများကို လေ့လာခြင်း စသည်တို့မှတဆင့် ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော အနှစ်သာရများကို ယုတ္တိကျကျ သုံးသပ်ရာမှ သင်္ချာပညာ တိုးတက်ပြောင်းလဲလာသည်။ [[သင်္ချာပညာရှင်များ|သင်္ချာပညာရှင်]]တို့သည် အထက်ဖော်ပြပါ အကြောင်းအရာများကို စူးစမ့်လေ့လာပြီး ထိုမှတဆင့် ယူဆချက်အသစ်များ၊ ယေဘုယျပြုချက်များ စသည်တို့ကို ထုတ်ဖော်နိုင်ရန် ကြိုးပမ်းကြသည်။လေ့လာသည်။
 
အရေအတွက် (ဂဏန်း) များ၊ ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက်များ၊ ၎င်းတို့ အချင်းချင်း ဆက်နွယ်နေမှုများ၊ ပေါင်းစပ်ခြင်းများနှင့် ၎င်းတို့၏ အနှစ်သာရများ စသည်တို့သာမက ထိုဂဏန်းများ သင်္ချာဆိုင်ရာ ရပ်ဝန်းများတွင် မည်သို့ တည်ရှိနေကြသည်၊ မည်သို့သော ပုံသဏ္ဌာန်ရှိသည်၊ ၎င်းတို့ကို မည်သို့ တိုင်းတာမည်၊ မည်သို့ ပုံစံပြောင်းလဲမည်၊ ယေဘုယျအားဖြင့် မည်သို့ သုံးသပ်မည် စသည်တို့ကို လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်။ ရေတွက်ခြင်း၊ တွက်ချက်ခြင်း၊ တိုင်းတာခြင်း၊ တည်ရာပြ ဗက်တာတို့၏ ရွေ့လျားမှုကို စနစ်တကျ လေ့လာခြင်း၊ ပုံဖော်ရန် ခက်ခဲသော ပုံသဏ္ဌာန်တို့၏ ရွေ့လျားမှုများကို လေ့လာခြင်း စသည်တို့မှတဆင့် ၎င်းတို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော အနှစ်သာရများကို ယုတ္တိကျကျ သုံးသပ်ရာမှ သင်္ချာပညာ တိုးတက်ပြောင်းလဲလာသည်။ သင်္ချာဘာသာသည် ပမဏတို့ကို ရေတွက်ခြင်း၊ တွက်ချက်ခြင်း၊ ဇယားပြုစုဆောင်းခြင်း စသည်တို့အတွက် အသုံးပြုသည့် တွက်ချက်ကိရိသာ သက်သက်အဖြစ် စတင်ခဲ့သော်လည်း၊ ယခုအခါတွင် သင်္ချာဘာသာမှာ များစွာနက်ရှိုင်းလှပလာပြီး စိတ္တဇ နာမ်သဘာဝသက်သက် လေ့လာခြင်းမှသည် လက်တွေ့ ရုပ်လောက၌ အသုံးချခြင်းအထိ ကျယ်ပြောလာသည်။
သင်္ချာပညာရှင် [[ဘင်ဂျမင် ပီရာ့]]က သင်္ချာကို "မလွှဲမသွေဖြစ်ရမည့် ဧကန်မုချ အကျိုးရလဒ်များကို ကောက်ချက်ဆွဲသည့် [[သိပ္ပံ]]ဘာသာရပ်"{{efn|ဤအဆိုမှာ မူရင်းအင်္ဂလိပ်အဆိုဖြစ်သည့် "a science that draws necessary conclusions" ကို ပြန်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည်။ ပီရာ့က ၎င်းအဆိုပါ "necessary" ဟူသော နာမဝိသေသနကို ရှင်းလင်းခဲ့ခြင်း မရှိသော်လည်း ဤအဆိုကို အချောသတ် မရေးသားခင် အကြမ်းရေးသားခဲ့သည့် ပီရာ့၏ စာများအရ{{sfn|Grattan-Guinness|Walsh|2013|loc=[https://plato.stanford.edu/archives/sum2013/entries/peirce-benjamin/#4 section 4]}} သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်း ဖြစ်သည့် "necessary" ကို ရည်ညွှန်းခြင်းဖြစ်သည်ဟု ယူဆနိုင်သည်။ သင်္ချာတွင် ပေးချက်များ (premises) မှ စတင်၍ နိဂုံးကောက်ချက်များ (conclusions) ရောက်သည်အထိ တစ်ဆင့်ပြီး တစ်ဆင့် ယုတ္တိကျကျ တွေးခေါ်ရေးသားရလေ့ရှိသည်။ ဥပမာ ပေးချက်အဆို (အဆို က ဟု ဆိုပါစို့) ကြောင့်၊ အဆို ခ မှန်ရမည်။ အဆိုခ မှန်သောကြောင့် အဆို ဂ ငယ် မှန်ရမည်ဟု သက်သေပြသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ အဆို ခ သည် အဆို က ၏ မလွှဲမသွေဖြစ်ရမည့် ဧကန်မုချ အကျိုးရလဒ် (necessary conclusion) တစ်ခုဖြစ်သည်၊ အဆို ဂ သည် အဆိုခ၏ အကျိုးဖြစ်သည်ဟု သင်္ချာယုတ္တိဗေဒတွင် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ {{see also|ဧကန်မုချဖြစ်ခြင်းနှင့် လုံလောက်ခြင်း}} }} ဟုဆိုသည်။<ref>Peirce, p.97</ref>အခြား သင်္ချာပညာရှင်တို့သည် သင်္ချာကို[[ပုံသဏ္ဍာန်]] များ၏ သိပ္ပံအဖြစ်ဆိုကြပြီး [[ကိန်း]]၊ နေရာ၊ သိပ္ပံ၊ [[ကွန်ပျူတာ]] စသည်တို့တွင် ရှိသော ပုံသဏ္ဍာန်များကို လေ့လာကြသည်။<ref>Lynn Steen (April 29, 1988). ''The Science of Patterns'' Science (journal), 240: 611–616. and summarized at [http://www.ascd.org/portal/site/ascd/template.chapter/menuitem.1889bf0176da7573127855b3e3108a0c/?chapterMgmtId=f97433df69abb010VgnVCM1000003d01a8c0RCRD Association for Supervision and Curriculum Development.]</ref><ref> Keith Devlin, ''Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe'' (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5 </ref> သင်္ချာပညာရှင်တို့သည် ထိုသို့လေ့လာရာတွင် [[တွေးခေါ်မှု]]များကို တိကျသော ပုံသေနည်းများအဖြစ် ဖော်ထုတ်ပြီး axiom နှင့် အဓိပ္ပါယ် ရှင်းလင်းချက်များ သတ်မှတ်ကာ ခိုင်မာသော [[ဆင်ခြင်မှု]] များကို ပြုသည်။<ref>Jourdain</ref>
 
မျက်မှောက်ခေတ် [[သင်္ချာပညာရှင်များ|သင်္ချာပညာရှင်]]တို့သည် အထက်ဖော်ပြပါ အကြောင်းအရာများကို စူးစမ့်လေ့လာပြီး ထိုမှတဆင့် ယူဆချက်အသစ်များ၊ ယေဘုယျပြုချက်များ စသည်တို့ကို ထုတ်ဖော်နိုင်ရန် ကြိုးပမ်းကြသည်။ သင်္ချာအဆိုတစ်ခု မှန်/မမှန်ကို ယုတ္တိကျကျ ကျိုးကြောင်းဆက်စပ်၍ သက်သေပြခြင်းဖြင့် ဆုံးဖြတ်လေ့ရှိသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ သင်္ချာအဆိုတစ်ခုအတွက် လက်တွေ့ သက်သေသက္ကာယ တောင်ပုံရာပုံ ရှိနေသော်လည်း၊ ပေးထားချက်များမှ ကျိုးကြောင်းဆက်စပ်၍ ယုတ္တိကျကျ သက်သေမပြနိုင်သရွေ့ ၎င်းအဆိုကို ပကတိအမှန်ဟု သင်္ချာဘာသာတွင် မယူဆချေ။
သင်္ချာကို မြန်မာနိုင်ငံအပါအဝင် ကမ္ဘာတဝှမ်းတွင် အခြေခံ [[သင်ရိုး]]ညွှန်းတမ်း ဘာသာရပ်တစ်ခု အဖြစ်သင်ကြားပေးလေ့ရှိပြီး၊ သဘာဝ[[သိပ္ပံပညာ]]ရပ်များ၊ [[အင်ဂျင်နီယာ နည်းပညာ|အင်ဂျင်နီယာဆိုင်ရာ ပညာရပ်များ]]၊ [[ဆေးပညာ]]နှင့် [[လူမှုသိပ္ပံ]] ပညာရပ်များ၊ အစရှိသည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ် အမြောက်အမြားတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော လက်နက်ကိရိယာအဖြစ်ကို သင်္ချာကို ကမ္ဘာတဝှမ်း အသုံးပြုကြသည်။
 
သင်္ချာဟူသည် အဘယ်နည်းဟူသော မေးခွန်းအတွက် အားလုံးသဘောတူ လက်ခံသည့် ကျစ်လစ်တိကျသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက် မရှိသည့်အပြင်{{efn|အကျယ်ကို [[သင်္ချာဆိုင်ရာအတွေးအခေါ်]] (philosophy of mathematics) တွင်ကြည့်ပါ။}} လက်တွေ့လုပ်ကိုင်နေသည့် သင်္ချာပညာရှင် အများစုသည် ဤမေးခွန်းကိုဖြေရန် စိတ်ဝင်စားလေ့မရှိပါ။{{efn|သင်္ချာသမားအများစုက "သင်္ချာဟူသည် သင်္ချာသမားများ လုပ်သည့် အလုပ်ဖြစ်သည်" ဟု အလွယ်တကူ ဖြေလေ့ရှိသည်။{{sfn|Gold|2003|loc=section III.B}}}} သို့သော် ပုဂ္ဂိုလ်ကျော်အချို့၏ သင်္ချာအပေါ် ရှုမြင်ပြောဆိုချက်များကို ကြားနားခြင်းဖြင့် သင်္ချာ၏ သဘောသဘာဝကို တစေ့တစောင်း သိနိုင်သည်။ [[ဂယ်လီလီယို]] (၁၅၆၄-၁၆၄၂) က သဘာဝတရားကို ကျမ်းတစ်စောင်ဟု တင်စားလျှင် ၎င်းကျမ်းကို သင်္ချာဘာသာစကားဖြင့် ရေးသားထားသည် ဟုလည်းကောင်း၊{{sfn|Machamer|2014|loc=[https://plato.stanford.edu/archives/win2014/entries/galileo/#1 section 1]}} သင်္ချာပညာရှင် [[ဘင်ဂျမင် ပီရာ့]] (၁၈၀၉-၁၈၈၀) က သင်္ချာကို "မလွှဲမသွေဖြစ်ရမည့် ဧကန်မုချ အကျိုးရလဒ်များကို ကောက်ချက်ဆွဲသည့် [[သိပ္ပံ]]ဘာသာရပ်"{{efn|ဤအဆိုမှာ မူရင်းအင်္ဂလိပ်အဆိုဖြစ်သည့် "athe science that draws necessary conclusions" ကို ပြန်ဆိုထားခြင်းဖြစ်သည်။ ပီရာ့က ၎င်းအဆိုပါ "necessary" ဟူသော နာမဝိသေသနကို ရှင်းလင်းခဲ့ခြင်း မရှိသော်လည်း ဤအဆိုကို အချောသတ် မရေးသားခင် အကြမ်းရေးသားခဲ့သည့် ပီရာ့၏ စာများအရ{{sfn|Grattan-Guinness|Walsh|2013|loc=[https://plato.stanford.edu/archives/sum2013/entries/peirce-benjamin/#4 section 4]}} သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ အသုံးအနှုန်း ဖြစ်သည့် "necessary" ကို ရည်ညွှန်းခြင်းဖြစ်သည်ဟု ယူဆနိုင်သည်။ သင်္ချာတွင် ပေးချက်များ (premises) မှ စတင်၍ နိဂုံးကောက်ချက်များ (conclusions) ရောက်သည်အထိ တစ်ဆင့်ပြီး တစ်ဆင့် ယုတ္တိကျကျ တွေးခေါ်ရေးသားရလေ့ရှိသည်။ ဥပမာ ပေးချက်အဆို (အဆို က ဟု ဆိုပါစို့) ကြောင့်၊ အဆို ခ မှန်ရမည်။ အဆိုခ မှန်သောကြောင့် အဆို ဂ ငယ် မှန်ရမည်ဟု သက်သေပြသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ အဆို ခ သည် အဆို က ၏ မလွှဲမသွေဖြစ်ရမည့် ဧကန်မုချ အကျိုးရလဒ် (necessary conclusion) တစ်ခုဖြစ်သည်၊ အဆို ဂ သည် အဆိုခ၏ အကျိုးဖြစ်သည်ဟု သင်္ချာယုတ္တိဗေဒတွင် ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည်။ {{see also|ဧကန်မုချဖြစ်ခြင်းနှင့် လုံလောက်ခြင်း}} }} ဟုဆိုသည်။<ref>ဟုလည်းကောင်း၊{{sfn|Peirce, |1881|p.=97</ref>အခြား}} သင်္ချာပညာရှင်တို့သည် သင်္ချာကို[[ပုံသဏ္ဍာန်]] များ၏ သိပ္ပံအဖြစ်ဆိုကြပြီး [[ကိန်း]]၊ နေရာ၊ သိပ္ပံ၊ [[ကွန်ပျူတာ]] စသည်တို့တွင် ရှိသော ပုံသဏ္ဍာန်များကို လေ့လာကြသည်။<ref>Lynn Steen (April 29, 1988). ''The Science of Patterns'' Science (journal), 240: 611–616. and summarized at [http://www.ascd.org/portal/site/ascd/template.chapter/menuitem.1889bf0176da7573127855b3e3108a0c/?chapterMgmtId=f97433df69abb010VgnVCM1000003d01a8c0RCRD Association for Supervision and Curriculum Development.]</ref><ref> Keith Devlin, ''Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe'' (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5 </ref> သင်္ချာပညာရှင်တို့သည် ထိုသို့လေ့လာရာတွင် [[တွေးခေါ်မှု]]များကို တိကျသော ပုံသေနည်းများအဖြစ် ဖော်ထုတ်ပြီး axiom နှင့် အဓိပ္ပါယ် ရှင်းလင်းချက်များ သတ်မှတ်ကာ ခိုင်မာသော [[ဆင်ခြင်မှု]] များကို ပြုသည်။<ref>Jourdain</ref>ဆိုခဲ့သည်။
 
သင်္ချာကို မြန်မာနိုင်ငံအပါအဝင် ကမ္ဘာတဝှမ်းတွင် အခြေခံ [[သင်ရိုး]]ညွှန်းတမ်းသင်ရိုးညွှန်းတမ်း ဘာသာရပ်တစ်ခု အဖြစ်သင်ကြားပေးလေ့ရှိပြီး၊ သဘာဝ[[သိပ္ပံပညာ]]ရပ်များ၊ [[အင်ဂျင်နီယာ နည်းပညာ|အင်ဂျင်နီယာဆိုင်ရာ ပညာရပ်များ]]၊ [[ဆေးပညာ]]နှင့် [[လူမှုသိပ္ပံ]] ပညာရပ်များ၊ အစရှိသည့် ဘာသာရပ်နယ်ပယ် အမြောက်အမြားတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော လက်နက်ကိရိယာအဖြစ်ကို သင်္ချာကိုလက်နက်ကိရိယာအဖြစ် ကမ္ဘာတဝှမ်း အသုံးပြုကြသည်။
 
== ရှေးမြန်မာ့ သင်္ချာကျမ်းကြီး ==
Line ၅၃ ⟶ ၅၇:
== ကိုးကား ==
{{refbegin}}
* {{Citation
| url = http://sigmaa.maa.org/pom/PomSigmaa/WhatMathI.htm
| title = What Is Mathematics I: The Question
| work = MAA POM (Philosophy of Mathematics) Contributed Paper Sessions
| year = 2003
| accessdate = March 3, 2017
| publisher = Mathematical Association of America
| last = Gold
| first = Barry
}}
* {{Citation
| last = Grattan-Guinness
Line ၆၇ ⟶ ၈၁:
| access-date = March 2, 2017
| edition = Summer 2013
}}
* {{Citation
| last = Machamer
| first = Peter
| year = 2014
| title = Galileo Galilei
| editor-last = Zalta
| editor-first = Edward N.
| encyclopedia = The Stanford Encyclopedia of Philosophy
| publisher = CSLI, Stanford University
| url = https://plato.stanford.edu/archives/win2014/entries/galileo/
| access-date = March 3, 2017
| edition = Winter 2014
}}
* {{Citation
| last = Peirce
| first = Benjamin
| title = Linear Associative Algebra
| journal = American Journal of Mathematics
| volume = 4
| issue = 1
| year = 1881
| pages = 97-229
| doi = 10.2307/2369153
| url = http://www.jstor.org/stable/2369153
| publisher = The Johns Hopkins University Press
}}
* {{mycitation