ANOVA

စာရင်းအင်းမော်ဒယ်များစုဆောင်းခြင်း

Analysis of variance - ANOVA test ကို စစ်တမ်း သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုရလဒ်များ သိသာမှုရှိမရှိ ရှာဖွေရာတွင် အသုံးပြုသော သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ANOVA test သည် ပြောင်းလဲမှုမရှိသော အယူအဆ (null hypothesis) ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် အခြားအယူအဆ (alternative hypothesis / research hypothesis) ကို လက်ခံစစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။ အ‌ခြေခံအားဖြင့် မတူညီသော အုပ်စုများကို စစ်ဆေးပြီး တွက်ချက်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် -

  1. စိတ်ရောဂါလူနာတစ်စုကို ကုသနည်း(၃)မျိုးနှင့် စမ်းသပ်ကြည့်ပြီး မည်သည့်ကုထုံးက အခြားနည်းတွေထက် ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။
  2. ကုန်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်သော စက်ရုံတွင် ထုတ်လုပ်နည်း လမ်း(၂)မျိုးရှိပြီး မည်သည့်နည်းလမ်းက ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။
  3. ကျောင်းပေါင်းစုံမှ ကျောင်းသားများသည် တူညီသော စာမေးပွဲတစ်ခုကို ဖြေဆိုရာမှာ ဘယ်ကျောင်းက အခြားထက် သာလွန်သလဲ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။

One-way နှင့် Two-way ကွာခြားချက်ပြင်ဆင်

One-way စမ်းသပ်မှုနှင့် Two-way စမ်းသပ်မှုဆိုသည် အသုံးပြုသော ကိန်းရှင်များ (Variables) ပါဝင်မှုကို ဆိုလိုသည်။ One-way မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု (အဆင့် ၂ ခု) ပါဝင်ပြီး Two-way မှာ ကိန်းရှင် နှစ်ခုနှင့် အဆင့်က ၂ခုထက်ပိုစွာ ရှိနိုင်သည်။

Groups သို့မဟုတ် Levels တိုင်းတာချက်များပြင်ဆင်

Groups တစ်နည်းအားဖြင့် Levels များသည် ANOVA စမ်းသပ်မှုမှာ ပါဝင်သော မတူညီသော ကိန်းရှင်အုပ်စုများ ဖြစ်သည်။ ဥပမာ ကော်ဖီတစ်ခွက်၏ အရသာကို တိုင်းတာလျှင် (ခါးသည်၊ ဆိမ့်သည်၊ ပေါ့သည်) စသည်ဖြင့် Level ၃ မျိုးပါဝင်မှာ ဖြစ်သည်။

စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများပြင်ဆင်

အဓိကအားဖြင့် One-way နှင့် Two-way နှစ်မျိုးရှိသည်။ Two-way တွင် ဆင့်ပွားကိန်းများလည်း ပါဝင်နိုင်သည်။

One-way between groups: Group နှစ်ခုကြား ကွာခြားချက် ရှိမရှိကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည်။

Two way without replication: Group တစ်ခုနှင့် အခြားတစ်ခုကို နှစ်ဆင့်စမ်းသပ်သည်။ ဥပမာ လူနာများကို ဆေးမသောက်ခင် တစ်ခါစစ်ဆေးပြီး ဆေးသောက်ပြီးသောအခါ ထူးခြားချက်ရှိမရှိ နောက်တစ်ခါ ထပ်စစ်ဆေးသည်နှင့် တူသည်။

Two way with replication: Group တစ်ခုနှင့် ထိုအထဲတွင် ပါဝင်မှုများ တစ်ခုထက်ပိုပြီး လုပ်ဆောင်ခြင်း။ ဥပမာအားဖြင့် မတူညီသော ဆေးရုံများမှ လူနာအုပ်စု နှစ်စုကို မတူညီသော ကုထုံးနှစ်ခုဖြင့် ကြိုးစားကြည့်ခြင်းပြီး ရလဒ်များ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။

ONE-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်းပြင်ဆင်

 
ANOVA ပုံမှန် တွက်ချက်နည်းဇယား

အုပ်စုနှစ်စုကြား ကွာဟချက်ကို One-way ANOVA အသုံးပြုပြီး နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။ F-distribution တန်ဖိုးများကို အသုံးပြုတွက်ချက်သည်။ တရားဝင်ယူဆချက် နှစ်ခုရှိပြီး Null hypothesis မှာ အုပ်စုများအားလုံး တူညီသည် (တန်းတူ၊ ပြောင်းလဲမှုမရှိ) ဟုယူဆပြီး Alternative hypothesis မှာ သိသာထင်ရှားသော ရလဒ်တစ်ခု ရရှိခြင်း ဖြစ်သည်။ One-way test မှာ Quantitative variable ကို မှီခိုတဲ့ Group variable က တစ်ခုသာ ရှိသည်။

TWO-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်းပြင်ဆင်

Two-way ANOVA ဟာ One-way နဲ့ တွက်ချက်ပုံချင်း တူသည်။ ကွဲပြားချက်က Two-way test မှာ Quantitative variable ကို မှီနေသော Group variable မှာ နှစ်ခုရှိသည်။

ANOVA အသုံးပြုတွက်ချက်စဉ် အောက်ပါယူဆချက်များပြင်ဆင်

(Assumptions[၁]) ကို လက်ခံရမည်။

အရေအတွက်သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနှင့် နီးစပ်ရမည်။ (The population must be close to a normal distribution.)

နမူနာများသည် အချင်းချင်းမှီခိုနေခြင်း မရှိရ။ (Samples must be independent.)

 
ပိုမိုလွယ်ကူသော ANOVA တွက်ချက်နည်းဇယား

ဦးရေကွဲလွဲနှုန်းသည် တန်းတူဖြစ်ရမည်။ (Population variances must be equal.)

အသုံးပြုသော အုပ်စုများသည် တန်းတူ နမူနာရှိရမည်။ (Groups must have equal sample sizes.)


ANOVA test တွက်ချက်ပုံ[၂]ပြင်ဆင်

ANOVA test အသုံးပြုရန် Population ကို ကိုယ်စားပြုသည့် နမူနာဒေတာ Sample data လိုအပ်သည်။ One-way အတွက်ဆိုလျှင် ‌Dependent quantitative variable တစ်ခုနဲ့ Independent group variable တစ်ခု လိုအပ်ကာ၊ Two-way မှာမူ Independent group variable က နှစ်ခုလိုအပ်သည်။ Sample data စုဆောင်းရရှိပြီးပါက အောက်ပါတွက်ချက်မှုများဖြင့် ANOVA test ကို ပြုလုပ်နိုင်သည်။ Group များကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ဖို့ လိုအပ်သော တန်ဖိုးများ တွက်ချက်ပေးရမည်။ Degree of freedom, Sum of squares, Mean squares, F-ratio တန်ဖိုးများကို ရှာရမည်။ အမှန်မှာ F-ratio တန်ဖိုးကသာ နောက်ဆုံးရလဒ်ဖြစ်ပြီး F-ratio တန်ဖိုးကို F-critical တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ပြီး ယူဆချက်များ မှန်မမှန်ကို စစ်ဆေးရသည်။ ကွန်ပျူတာဖြင့် အသုံးပြုတွက်ချက်မှုမျိုးမှာ F-critical မလိုဘဲ P-value ကို အသုံးပြု၍လည်း စစ်ဆးနိုင်သည်။ အဖြေရလဒ်တွင် တူညီသည်။ F-ratio တန်ဖိုးကို F-distribution ဇယားက DF များနှင့် ကြည့်ပြီး F-critical[၃] တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ရသည်။ F-ratio တန်ဖိုးက F-critical ထက်ကြီးနေလျှင် Alternative hypothesis ကို လက်ခံရမည် ဖြစ်ပြီး ငယ်လျှင် Null hypothesis ကို ရရှိမည်။

  1. https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/probability-and-statistics/hypothesis-testing/anova/
  2. https://www.researchgate.net/publication/333951232_Quick_calculation_of_TWO-WAY_and_ONE-WAY_ANOVA_Experiment_finding_paper?fbclid=IwAR3oC4PG6L14qgIgQx4XqlRjS2WVtvkAwacsz4rB80EoeQAifPoatn1RuC4
  3. https://web.ma.utexas.edu/users/davis/375/popecol/tables/f005.html?fbclid=IwAR3_Xh6z51UEusGnI0BVZb0VWc1DhNaImWNmTeXovP7tSpsHSeQw8xIbes4[လင့်ခ်သေ]