ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်

ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ် သည် သင်္ချာ ပညာ၏ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သော ဂျီဩမေတြီ နည်းဖြင့် ထောင့်မှန်တြိဂံ တစ်ခု၏ အနားများနှင့် သက်ဆိုင်သော မှန်ကန်ချက်ကိုဖော်ထုတ်ပြသည့်သီအိုရမ် တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထိုသီအိုရမ် ကို ဂရိ သင်္ချာပညာရှင် ပိုက်သာဂိုးရပ်စ် တည်ထောင်သော ဂိုဏ်းသားများက ဖော်ထုတ်သက်သေပြခဲ့ခြင်းကြောင့် ပိုက်သာဂိုရအမည်ဖြင့် ကိုယ်စားပြု၍ မှည့်ခေါ်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။

ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်၊ ဒေါင့်မှန်အနား (c) ၏ ဧရီယာ သည် အခြားအနားနှစ်ခု (a + b) ၏ ဧရီယာ ပေါင်းလပ်နှင့် တူညီသည်။

ထိုသီအိုရမ်မှာ ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခုတွင် ထောင့်မှန်ခံအနားရှိ စတုရန်းသည် ကျန်အနားနှစ်ခုရှိ စတုရန်းများပေါင်းကိန်းနှင့် တူသည်။ အကယ်၍ $AC$ သည် ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခု၏ ထောင့်မှန်ခံအနားဖြစ်ပြီး၊ $AB$ နှင့် $BC$ သည် ကျန်အနားများဖြစ်ခဲ့သော် -- ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ်အရ $AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$ ဖြစ်သည်။

သက်သေပြခြင်း

ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ် မှန်ကန်ကြောင်း သက်သေပြရသော်

ထောင့်မှန်တြိဂံ $ABC$ တွင် ထောင့် $B$ မှ မျက်နှာချင်းဆိုင်အနားပေါ်သို့ ထောင့်မှန်မျဉ်းကြောင်းကို တည်ဆောက်ရာ အနား $AC$ ပေါ် $D$ အမှတ်တွင် တွေ့ဆုံစေသည်။ ထိုအခါ အသစ်ဖြစ်ပေါ်လာသော ထောင့်မှန်တြိဂံ $BDC$ သည်လည်း မူလထောင့်မှန်တြိဂံ $ABC$ နှင့် ပုံသဏ္ဌာန်တူလေသည်။ အကြောင်းမှာ တြိဂံနှစ်ခုစလုံးတွင် ထောင့်မှန်ထောင့်တစ်ခုစီရှိသည့်အပြင် ဘုံထောင့် $C$ ဖြင့် ဖွဲ့ စည်းထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ ထောင့်မှန်တြိဂံ $ABC$ နှင့် $BDA$ တို့ ပုံသဏ္ဌာန်တူလေသည်။ ပုံသဏ္ဌာန်တူသော တြိဂံများ၏ သက်ဆိုင်ရာအနားတို့၏ အချိုးလည်းတူညီကြသည်။ ထိုအခါ ထောင့်မှန်တြိဂံ $ABC$, $BDC$ နှင့် $BDA$ တို့တွင်

$BC=a,AC=b,{\text{ and }}AB=c,\!$

ထို့ကြောင့်

${\frac {a}{c}}={\frac {DB}{a}}{\mbox{ and }}{\frac {b}{c}}={\frac {AD}{b}}.\,$

၎င်းကို ဤသို့ ရေးနိုင်သည်

$a^{2}=c\times DB{\mbox{ and }}b^{2}=c\times AD.\,$

၎င်းနှစ်ခု ပေါင်းလိုက်သော အခါ -

$a^{2}+b^{2}=c\times DB+c\times AD=c\times (DB+AD)=c^{2}.\,\!$

တနည်းအားဖြင့် ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်သည် -

$a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,\!$