ပေါင်းခြင်း (သင်္ချာ)
ပေါင်းခြင်းဆိုသည်မှာ ဂဏန်းသင်္ချာ၏ အခြေခံတွက်ချက်မှု လေးမျိုးထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ သဘာဝကိန်းနှစ်ခုပေါင်းခြင်းသည် ထိုဂဏန်းတို့၏ ပမာဏများကို အတူနှော၍ စုစည်းလိုက်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် တဖက်တွင်ပြသထားသော ပုံတွင် ပန်းသီး သုံးလုံးနှင့် ပန်းသီးနှစ်လုံး အတူတကွပေါင်း၍ ထားလိုက်ပါ အားလုံးပေါင်း ပန်းသီး ၅ လုံးဖြစ်၍ သွားမည်ဖြစ်သည်။ ထိုအချက်သည် သင်္ချာဆိုင်ရာဖော်ပြချက်ဖြစ်သော "၃ + ၂ = ၅" နှင့်အတူတူပင်၍ ဆိုလိုရင်းမှာ "၃ ကို ၂ ပေါင်း လိုက်ပါက ၅ နှင့်ညီမျှသည်" ဟူ၍ဖြစ်သည်။
ပေါင်းခြင်းကို အခြားသော ကိန်းများဖြစ်သည့် ကိန်းပြည့်များ၊ ကိန်းစစ်များ၊ ကိန်းရှုပ်များတွင်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဤသည်မှာ သင်္ချာပညာ၏ ကဏ္ဍခွဲတစ်ခုဖြစ်သော ဂဏန်းသင်္ချာဖြစ်သည်။ အခြားသောကဏ္ဍတစ်ခုဖြစ်သည့် အက္ခရာသင်္ချာတွင် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ဗက်တာများ၊ မက်ထရစ်များ ပါဝင်ပေသည်။
ပေါင်းခြင်းတွင် များလှစွာသော အရေးပါသည့် ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိသည်။ ထိုသည်တို့တွင် ဖလှယ်ရဂုဏ်သတ္တိ(commutative)နှင့် ပေါင်းစပ်ရဂုဏ်သတ္တိ(associative)တို့ ပါဝင်ပေသည်။ ထို့ပြင် ၁ ကို ထပ်၍ ထပ်၍ ပေါင်းခြင်းသည်လည်း ရေတွက်ခြင်းနှင့် တူညီပြီး သုညကို ပေါင်းခြင်းဖြင့် မူလကိန်းဂဏန်းအား ပြောင်းလည်းပေမယ်မဟုတ်ပေ။ ပေါင်းခြင်းသည် အခြားသော အခြေခံတွက်ချက်မှုများဖြစ်သည့် နှုတ်ခြင်းနှင့် မြှောက်ခြင်းကဲ့သို့ predictable rules ကို လိုက်နာသည်။
ပေါင်းခြင်းအား တွက်ချက်ခြင်းသည် ရိုးရှင်းသော ဂဏန်းသင်္ချာတွက်ချက်မှုဖြစ်သည်။ အလွန်ငယ်သော ဂဏန်းများကို လမ်းလျှောက်စ ကလေးငယ်ပင် တွက်ချက်နိုင်ပြီး အလွန်ရိုးရှင်းသော အခြေခံဖြစ်သည့် ၁ + ၁ ကို ငါးလသားအရွယ် နို့စိုကလေးငယ်လေးများ တွက်ချက်နိုင်ပြီး အချို့သော သတ္တဝါမျိုးစိတ်များလည်း တွက်ချက်နိုင်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ မူလတန်းအရွယ်တွင် ကျောင်းသားများကို ဆယ်ဂဏန်းအထိ ကိန်းများ ပေါင်းခြင်းကို သင်ကြားပေးခဲ့ကြပြီး ဂဏန်းတလုံးချင်းပေါင်းခြင်းမှသည် တဖြည်းဖြည်း ပို၍ခတ်ခဲသော ပုစ္ဆာများကို တွက်ချက်ကျရသည်။ စက်ကရိယာပစ္စည်းများ အကူအညီဖြင့် ပေါင်းခြင်းကို ရှေးဟောင်း ပေသီးများ အသုံးပြု၍ တွက်ချက်ခြင်းမှသည် ယနေ့ခေတ် ကွန်ပျူတာများအထိ ပေါင်းခြင်းကို ပိုမိုထိရောက်စေမည့် ကိရိယာပစ္စည်းများအား ဆက်လက်၍ သုတေသနပြု လုပ်ဆောင်လျက်ရှိကြသည်။
ကိုးကား
ပြင်ဆင်ရန်- ↑ From Enderton (p.138): "...select two sets K and L with card K = 2 and card L = 3. Sets of fingers are handy; sets of apples are preferred by textbooks."