သဏ္ဍာန်ရာ

သင်္ချာသုံး သဏ္ဌာန်ရာ ရပ်ဝန်း (သို့) သဏ္ဌာန်ရာ (အင်္ဂလိပ်: manifold) ဆိုသည်မှာ - အနည်းဆုံးအားဖြင့် တစိတ်တပိုင်း ကွက်ကြည့်မှုသီးသန့်၌ (locally) ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း နှင့် သဏ္ဌာန်ချင်း ဆင်တူ၊ အရာထင်သည့် သဏ္ဌာန်ရှိ ရပ်ဝန်းတမျိုးမျိုးကို ညွှန်း၏။ သဏ္ဌာန်ရင်းဗေဒ (Topolgy) စကားနှင့်လျှင်၊ တိုင်းကြောင်း $n$-ခုပါ သဏ္ဌာန်ရာ ($n$-dimensional manifold) ရှိ မည်သည့်အမှတ်မဟူ၏ တခိုအုပ်ဝန်းငယ် (neighborhood) အသီးသီးနှင့် သင်္ချာနည်းကျ သဏ္ဌာန်ရင်းတူ (hoemomorphic) ဆင်ဟပ်အံဝင်နေမည့် ဘောင်မဲ့အစု (open set) တခုခု တိုင်းကြောင်း $n$-ခုပါ ယူကလစ်ဒ်ရပ်ဝန်း အတွင်း၌ ရှိနေမည်။

ခလိန်းပုလင်း (Klein bottle)

မျဉ်းပြတ်၊ စက်ဝိုင်း စသည်တို့ အဖုံဖုံမှာ တိုင်းကြောင်း-၁ခု သဏ္ဌာန်ရာ (1-dimensional manifold) များ ဖြစ်ကုန်၏။ တိုင်းကြောင်း-၂ခု သဏ္ဌာန်ရာ (2-dimensional manifold) များမှာ မျက်နှာပြင်သဘောများ ဖြစ်ကြ၏။