အကြောင်းအရာ(ညွှန်း)

ယခု ဖြည့်ဆွက်နေပြီ ဖြစ်သည်။

စည်းချပ် တွေးစစ်ဗေဒ (Formal Logic) တွင် သုံးသော အကြောင်းအရာ(ညွှန်း) သို့မဟုတ် တွေးစစ်(ဗေဒ)သုံး အကြောင်းချိတ် သင်္ကေတ (ခေါ်) အကြောင်းချိတ် သင်္ကေတ (အင်္ဂလိပ်: logical connective) ဆိုသည်မှာ (ပညာရပ်သုံး) စည်းချပ်စနစ် ဘာသာစကားအဖို့ အခြင်းအရာညွှန်း ဝေါဟာရ အစအနလေးများကို ဆိုလိုရာ အကြောင်းအဓိပ္ပါယ်အလျောက် ချိတ်ဆက် ညွှန်းလုံးဝါကျဖွဲ့ရန် လေ့လာသူချင်း ညှိယူသတ်မှတ်ထားသော သင်္ကေတများကို ခေါ်ဆိုသည်။

အသုံးအများဆုံး အကြောင်းအရာညွှန်း (အကြောင်းချိတ် သင်္ကေတများ)

အသုံးများသော သတ်မှတ်ထားသည့် အကြောင်းချိတ် သင်္ကတေ (logical connective) များမှာ ဤသည်တို့ ဖြစ်သည်။

• "မဟုတ်" (not): $\neg$, $\sim$, $N$ (ရှေ့ဆက်များ) တို့အနက် $\neg$ က အခုလက်ရှိ ခေတ်အစားဆုံး၊ ထို့ပြင် $\sim$ သည်လည်း အထိုက်အလျောက် အသုံးများတတ်။
• "နှင့်"၊ "...လည်း ဖြစ်ပြီး" (and): $\wedge$, $\&$, $K$ (ရှေ့ဆက်များ) တို့အနက် $\wedge$ က အခုလက်ရှိ ခေတ်အစားဆုံး။
• "သို့မဟုတ်"၊ "မဟုတ်လျှင်" (or): $\vee$, $A$ (ရှေ့ဆက်များ) တို့အနက် $\vee$ က အခုလက်ရှိ ခေတ်အစားဆုံး။
• "ဖြစ်လျှင်"၊ "ဖြစ်သော်"၊ "...လျှင်" (if...then): $\to$, $\supset$, $\Rightarrow$, $C$ (ရှေ့ဆက်များ) တို့အနက် $\to$ က အခုလက်ရှိ ခေတ်အစားဆုံး၊ $\supset$ သည်လည်း အထိုက်အလျောက် အသုံးများတတ်။
• "မှသာလျှင်" (if and only if): $\leftrightarrow$, $\subset \!\!\!\supset$, $\Leftrightarrow$, $\equiv$, $E$ (ရှေ့ဆက်များ) တို့နက် $\leftrightarrow$ iက အခုလက်ရှိ ခေတ်အစားဆုံး။

သာဓက အသုံးပြပုံများ (အတွေးဝါကျဖွဲ့)

$p$ = မိုးရွာ
$q$ = (ကိုယ်)အိမ်ထဲမှာနေ
ဟူသော အခြင်းအရာ၂ခုကို အခြင်းအရာညွှန်း ဝေါဟာရအစအနလေးများ (ဤတွင် ရိုမန်အင်္ဂလိပ်စာလုံး p နှင့် q) ဖြင့် စည်းချပ်စနစ် ဘာသာစကားအတွင်း သင်္ကေတပြုပြီ ဆိုပါစို။ ၎င်း အခြင်းအရာညွှန်း ၂ခုကို အမျိုးမျိုးသော အကြောင်းချိတ် သင်္ကေတ တို့နှင့် ဝါကျဖွဲ့၍ အဓိပ္ပါယ်၊ အခြေအနေ အမျိုးမျိုး ထွက်ပေါ်လုံပုံကို ဤသို့ သာဓက ကြည့်နိုင်၏။

$\neg p$

မိုးရွာခြင်း မဟုတ်
မိုးမရွာနေ။ ဒီ၁ခု ဖြစ်မနေ။

$p\wedge q$

မိုးရွာခြင်း နှင့်/...လည်းဖြစ်ပြီး (ကိုယ်)အိမ်ထဲမှာနေခြင်း
မိုးလည်း ရွာနေပြီး၊ ကိုယ်လည်း အိမ်ထဲမှာပဲ နေနေ။

$p\lor q$

မိုးရွာခြင်း သို့မဟုတ် (ကိုယ်)အိမ်ထဲမှာနေခြင်း
မိုး ရွာရင်ရွာ၊ ဒါမှမဟုတ် ကိုယ် အိမ်ထဲမှာနေ။ ဒီ၂ခုလုံး ဖြစ်ရင်လည်း ဖြစ်မယ်... ၁ခုတော့ သေချာပေါက် ဖြစ်ပျက်တယ်

$p\rightarrow q$

မိုးရွာခြင်း ဖြစ်လျှင် (ကိုယ်)အိမ်ထဲမှာနေခြင်း
မိုးရွာရင်၊ ကိုယ် အိမ်ထဲပဲ နေမယ်။ မိုးရွာမရွာကို မူတည်ပြီး ကိုယ် အိမ်ထဲနေမနေ ဆုံးဖြတ်ဖြစ်ပေါ်မယ်

$q\rightarrow p$

(ကိုယ်)အိမ်ထဲမှာနေခြင်း ဖြစ်လျှင် မိုးရွာခြင်း
ကိုယ် အိမ်ထဲမှာ နေရင် မိုးရွာမယ်။ မိုးရွာမရွာက အိမ်ထဲနေမနေအပေါ် မူတည်နေတယ်လို့တော့ ဒီအတွေးဝါကျက သဘောသက်ရောက်။

$p\leftrightarrow q$

မိုးရွာခြင်း မှသာလျှင် (ကိုယ်)အိမ်ထဲမှာနေခြင်း
မိုးရွာမှ အိမ်ထဲမှာ နေမယ်။ မိုးမရွာရင် သေချာပေါက် အပြင်ထွက်မယ်၊ အိမ်ထဲမှာမနေဘူး၊ $\neg p\rightarrow \neg q$ လို့ ဆိုလို။