ဒက်လ် လုပ်ဆောင်ချက်

အောက်စွယ် $n$ က ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ်တစ်ခု၏ တိုင်းကြောင်း အရေအတွက်ကို ကိုယ်စားပြုလျှင် ဒက်လ် လုပ်ဆောင်ချက် (en:del operator) ဆိုသည်မှာ
$\nabla =\sum _{i=1}^{n}{\vec {e}}_{i}{\partial \over \partial x_{i}}=\left({\partial \over \partial x_{1}},\ldots ,{\partial \over \partial x_{n}}\right)$ ဖြစ်သည်။

ဂရိအက္ခရာ ဒက်လ်တာ(delta) နှင့် ဆင်တူသော အချွန်အောက်စိုက် တြိဂံပုံဖြင့် သင်္ကေတပြုရိုး ရှိ၏။

ကိန်းအုံ ပုံစံဖြင့် ဖော်ပြတွက်ချက်လျှင် ၎င်းသည် ဗှတ္တာသဏ္ဌာန်သရုပ် ရှိပြီး တိုင်းကြောင်း ၃ခုအတွက် ဖော်ပြရလျှင် ဤသို့ ဖြစ်မည်။
$\nabla =\mathbf {e} _{x}{\partial \over \partial x}+\mathbf {e} _{y}{\partial \over \partial y}+\mathbf {e} _{z}{\partial \over \partial z}=\left({\partial \over \partial x},{\partial \over \partial y},{\partial \over \partial z}\right)$

၎င်းသည် စကေလာစက်ကွင်း အပေါ်ရော၊ ဗှတ္တာစက်ကွင်း အပေါ်ပါ သက်ရောက်နိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက် (opertator) တစ်မျိုး ဖြစ်သည်။

အသုံးပြုပုံ

စကေလာစက်ကွင်း $f$ အပေါ်သို့ တိုက်ရိုက်သက်ရောက်လျှင် $\nabla f$ ဟူသော ပြောင်းနှုန်းပြ စက်ကွင်း (en:gradient) ကို ဗှတ္တာစက်ကွင်းအဖြစ် ရရှိသည်။
ဗှတ္တာစက်ကွင်း ${\vec {v}}$ အပေါ်သို့

• အစက်ချမြှောက်လဒ် (en:dot product) ဖြစ်ပေါ်အောင် သက်ရောက်လျှင် $\nabla \cdot {\vec {v}}$ ဟူသော ဖြာတိုးနှုန်း (divergence) ကို ကိန်းထီးအဖြစ် ရရှိသည်။
• ကြက်ခြေခတ်ပြ မြှောက်လဒ် (en:cross product) ဖြစ်ပေါ်အောင် သက်ရောက်လျှင် $\nabla \times {\vec {v}}$ ဟူသော လှည့်ဝှေ့ချက် (en:curl (mathematics)) ကို ဗှတ္တာစက်ကွင်းအဖြစ် ရရှိသည်။