တွေ့ကြုံရှုထောင့်

ရူပဗေဒ နှင့်နက္ခတ္တဗေဒ တို့တွင် သုံးသော ရှုထောင့် (အင်္ဂလိပ်: reference frame) သို့မဟုတ် တွေ့ကြုံရှုထောင့် (အင်္ဂလိပ်: frame of reference) ဆိုသည်မှာ -
အဖြစ်အပျက်တို့၏ တည်နေရာ(ရပ်ဝန်း) နှင့် ဖြစ်ပျက်ချိန်(အချိန်) တို့ကို သင်္ချာသုံး ချအမှတ် $(x^{1},x^{2},...,x^{n})$ တို့အနှင့် ဖော်ပြခြင်းငှာ၊

• တာရင်းအမှတ် $(x^{1}=0,x^{2}=0,...,x^{n}=0)$ ကိုလည်း တမှတ်၊ တနေရာ (အလွယ်ဆုံးအားဖြင့် တွေ့ကြုံဇာတ်ကောင်၏ မျက်စေ့၊ ခေါင်း တည်ရှိရာ) သတ်မှတ်၍၊
• ဘက်လှည့်မှု(orientation) ကိုလည်း သတ်မှတ်၍၊
• သုံးမည့် စံအလွှားစိပ်တို့၏ ကိုယ်စားပြုမှု ပမာဏအချိုးအစား (scale)ကိုလည်း သတ်မှတ်၍၊

တွေ့ကြုံဇာတ်ကောင် (observer) O သည် သူ့ကိုယ်ပိုင် တွေ့ကြုံရှုထောင့် (frame of reference) F အတွင်း၌ ထိုအမှတ်ချအိမ်၏ တာရင်းအမှတ် (origin) ၌ တည်ရှိလျက်၊ ဤ ဖြစ်စဉ်ပြ ပုံတွင် ကြယ်ပုံများသင်္ကတပြုထားသော သာဓက အဖြစ်အပျက်(event) ၏ အချိန် နှင့် နေရာ(အကာသ) ကို $(x,y,z,t)$ ဟူသော ချအမှတ် များဖြင့် ၎င်းတွေ့ကြုံဇာတ်ကောင်က ကြုံတွေ့တိုင်းတာ တွေ့ရှိသွားမည်။

ရိုးရှင်းလှသော ဥပမာဖြင့် တွေ့ကြုံရှုထောင့် (reference frame) အသီးသီး၏ (ဤသာဓကတွင် ဘယ်-ညာ စသည့်) ဘက်လှည့်များ မတူညီပုံ။

အသုံးပြုသည့် အမှတ်ချအိမ်သဘောတရားများ ဖြစ်လေသည်။

တွေ့ကြုံရှုထောင့်များ အသုံးပြုပုံသဘော

ကြည့်ရှုဇာတ်ကောင် (observer) တဦးဦး၏ တွေ့ကြုံရှုထောင့် (frame of reference) ဟူသည်မှာ လောကဖြစ်အင်ထုအတွင်း၌ ၎င်းဇာတ်ကြောင်နှင့် တပါတည်း ရွေ့လျားနေမည့်၊ ၎င်းဇာတ်ကြောင်၏ တည်နေရာတည့်တည့်ကို တာရင်းအမှတ် (origin) အဖြစ်ထား၍ ဘက်လှည့်မှုအားဖြင့်လည်း ဇာတ်ကောင်မျက်နှာမူရာဘက်တို့ကို စံတိုင်(ဝင်ရိုး)တို့၏ အပေါင်းကိန်းတန်ဖိုးဘက်များ စသည်ဖြင့် ထားလျာကြသည့်၊ အမှတ်ချအိမ် (Coordinate System) တခုခုသဘော ဟု မှတ်ယူနိုင်ပါ၏။

မြေပြင်-တွေ့ကြုံရှုထောင့်

(ကမ္ဘာဂြိုဟ်စသည်ဖြင့်) ဂြိုဟ်တခုခု၏ မျက်နှာပြင် (မြေပြင်) တနေရာ၌ ငြိမ်စွာ ရပ်နေမည့် ကြည့်ရှုဇာတ်ကောင်မျိုး၏ တွေ့ကြုံရှုထောင့် ဖြစ်၏။ ကားတစ်စီး၏ အမြန်နှုန်း တစ်နာရီလျှင် မိုင်မည်မျှ စသော အလျင်ပမာဏများ ပြောဆိုနေခြင်းသည် "ဤကမ္ဘာမြေပြင်ကို ငြိမ်နေသည်ဟု သဘောထားလျှင် ဤကားက မည်မျှသော နှိုင်းရအလျင်နှင့် ရွေ့နေသည်" ဟု ဖော်ပြလိုရင်းဖြစ်၏၊ မြေပြင်-တွေ့ကြုံရှုထောင့်ကို သုံး၍ ဖော်ပြနေခြင်းဖြစ်၏၊ အပြင်အာကာသထဲ၌ နေလုံးကို ကမ္ဘာမြေပြင်တို့က မည်သို့ ပတ်နေပုံ၊ ကမ္ဘာ့အလည်စံတိုင်၌ပင် ကမ္ဘာလည်နေခြင်းကြောင့် မြေပြင်တကွက်ချင်းက မည်သို့ လှုပ်ရှားနေနိုင်ပုံ စသည်တို့ကို ထည့်တွက်စရာမလိုဘဲ ကမ္ဘာမြေပြင်ကို နှိုင်းရအလျင်သုညဟု တိုင်းတာကြုံတွေ့ရသည့် ရှုထောင့်ကို နေ့တဓူဝ နားလည်မှုနှင့် ချန်မြှုပ်ပြောဆိုနေကြခြင်း ဖြစ်၏။

ကမ္ဘာဂြိုဟ်-တွေ့ကြုံရှုထောင့်

ကမ္ဘာဂြိုဟ်ဒြပ်ထု၏ ဗဟိုမှတ်ကိုသာ အငြိမ်စံထား၍ လိုက်လံကြည့်ရှုသော အမှတ်ချအိမ်ရှုထောင့်ကို ကမ္ဘာဂြိုဟ်-တွေ့ကြုံရှုထောင့် ဟု ခေါ်နိုင်၏။ ဤရှုထောင့်အတွင်း၌ (မြေပြင်-တွေ့ကြုံရှုထောင့်၌ အငြိမ်စံအဖြစ် တွေ့ကြုံထားလျာသော) ဂြိုဟ်မျက်နှာပြင် မြေပြင်အကွက်တိုင်းက နှိုင်းရအလျင်တခုခုနှင့် စက်ဝိုင်းပုံ ကိုယ်စီရွေ့လျားနေကြမည်၊ ကမ္ဘာ လည်နေမည်။ ထို့နောက် ကမ္ဘာဂြိုဟ်ကို လည်ပတ်နေသည့် ဂြိုဟ်ရံလကိုလည်း ရွေ့လျားလည်ပတ်နေသည့် အရာအဖြစ် တွေ့ကြုံတိုင်းတာမိမည်။

နေဂြိုဟ်စု-တွေ့ကြုံရှုထောင့်

ဤ နေပတ်ဂြိုဟ်စု ၏ အလယ်ဗဟိုနှယ် ဖြစ်သော နေလုံး(ကြယ်) ကို အငြိမ်စံ တာရင်းအမှတ် သဖွယ်ထား၍ အရာဝတ္ထုများ၏ နှိုင်းရအလျင်တို့ တိုင်းတာကြည့်သည့် ရှုထောင့်ကို နေဂြိုဟ်စု-တွေ့ကြုံရှုထောင့် ဟု ခေါ်နိုင်၏။ ဤရှုထောင့်၌ နေ၏ နှိုင်းရအလျင်က သုည ဖြစ်လျက်၊ ကမ္ဘာဂြိုဟ်ဒြပ်သားလုံး၏ နှိုင်းရအလျင်ကိုမူ ခပ်ဝိုင်းဝိုင်း ဂြိုဟ်ပတ်လမ်းတလျှောက် တွေ့မြင်ရပေမည်၊ ဂြိုဟ်မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ အရာဝတ္ထုများ၏ လှုပ်ရှားလမ်းကြောင်းမှာကား ဤရှုထောင့်အမှတ်ချအိမ်၌ ၎င်းဂြိုဟ်ပတ်လမ်း ခပ်ဝိုင်းဝိုင်းတလျှောက်၌ပင် ခပ်ဝိုင်းဝိုင်း ရစ်ကာလှည့်ကာ ရွေ့လမ်းပေါ်လာသည့် လမ်းကြောင်းများအဖြစ် တွေ့ရလတ္တံ့။